求曲线法线的方程的推导详细过程?公式是（x-xo)与f(xo)导数的负商,怎么我推导的怎么是（x-xo)与f(xo)导数的负乘积,

Question

求曲线法线的方程的推导详细过程?
公式是（x-xo)与f(xo)导数的负商,怎么我推导的怎么是（x-xo)与f(xo)导数的负乘积,

Answer 1

　　这还用推导?
　　曲线C：y = f(x)在点(x0,f(x0))的切线斜率和法线斜率分别为
　　　　f'(x0),和-1/f'(x0) (若f'(x0)≠0),
因此曲线C：y = f(x)在点(x0,f(x0))的切线和法线分别为
　　　　y-f(x0) = f'(x0)(x-x0),
和
　　　　y-f(x0) = [-1/f'(x0)](x-x0) (若f'(x0)≠0).