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已知抛物线C：y2=4x的焦点为F，准线为l，P是l上一点，直线PF与抛物线C相交于A、B两点，若FP=3FA，则|AB|=（）A.5B.163C.223D.8
题目详情
已知抛物线C：y2=4x的焦点为F，准线为l，P是l上一点，直线PF与抛物线C相交于A、B两点，若
=3FP
，则|AB|=（ ）FA
A. 5
B. 16 3
C. 22 3
D. 8
▼优质解答
答案和解析
抛物线C：y2=4x的焦点为F（1，0），准线为l：x=-1，设A（x1，y1），B（x2，y2），A，B到准线的距离分别为dA，dB，由抛物线的定义可知|AF|=dA=x1+1，|BF|=dB=x2+1，于是|AB|=|AF|+|BF|=x1+x2+2．∵FP=3FA，∴直线AB的...
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