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（12分）已知双曲线的渐近线方程是，且它的一条准线与渐近线及轴围成的三角形的周长是（I）求以的两个顶点为焦点，以的焦点为顶点的椭圆的方程；（II）是椭圆的长
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| （12分）已知双曲线  的渐近线方程是 ，且它的一条准线与渐近线 及 轴围成的三角形的周长是  （I）求以 的两个顶点为焦点，以 的焦点为顶点的椭圆 的方程；（II）  是椭圆 的长为 的动弦， 为坐标原来点，求 的面积 的取值范围。 |
▼优质解答
答案和解析
| (Ⅰ)  (Ⅱ) |
| （I）由题意知双曲线焦点在  轴，设双曲线 的方程为 则  ，解得  双曲线 的方程为 ，故椭圆 的方程为 （II）（1）当直线  斜率不存在时，设直线 的方程为 ，则  代入 得 ， 的面积 （2）当直线 斜率存在时，设直线 的方程为 代入 得  令  则   又原点 2 到 的距离为   综合（1）（2）可知， 3 的面积 |
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