设抛物线的焦点为F，准线为，过点F作一直线与抛物线交于A、B两点，再分别过点A、B作抛物线的切线，这两条切线的交点记为P．（1）证明：直线PA与PB相互垂直，且点P在准线上；（2

Question

设抛物线 的焦点为F，准线为 ，过点F作一直线与抛物线交于A、B两点，再分别过点A、B作抛物线的切线，这两条切线的交点记为P．
（1）证明：直线PA与PB相互垂直，且点P在准线 上；
（2）是否存在常数 ，使等式 恒成立？若存在，求出 的值；若不存在，说明理由．

Answer 1

设抛物线 的焦点为F，准线为 ，过点F作一直线与抛物线交于A、B两点，再分别过点A、B作抛物线的切线，这两条切线的交点记为P．
（1）证明：直线PA与PB相互垂直，且点P在准线 上；
（2）是否存在常数 ，使等式 恒成立？若存在，求出 的值；若不存在，说明理由．

（1）证明：设

直线
直线
即

设直线AB方程：



在准线 上

（2）存在






若
  

略