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求以直线y=+-4/3X为渐近线,且准线方程为y=32/5的双曲线的标准方程
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求以直线y=+-4/3X为渐近线,且准线方程为y=32/5的双曲线的标准方程
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答案和解析
解由以y=+-4/3X为渐近线,焦点在y轴的双曲线的标准方程
y²/16μ+x²/9μ=1（μ＞0）
再有c²=a²+b²=16μ+9μ=25μ
即c=5√μ,a²=16μ
准线y=a²/c=16μ/5√μ=16√μ/5=32/5
即16√μ=32
即√μ=2
即μ=4
即双曲线的标准方程
y²/64+x²/36=1
y²/16μ+x²/9μ=1（μ＞0）
再有c²=a²+b²=16μ+9μ=25μ
即c=5√μ,a²=16μ
准线y=a²/c=16μ/5√μ=16√μ/5=32/5
即16√μ=32
即√μ=2
即μ=4
即双曲线的标准方程
y²/64+x²/36=1
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