已知椭圆短轴上的两个顶点与两个焦点构成一个正方形，则椭圆的离心率为2222．

Question

已知椭圆短轴上的两个顶点与两个焦点构成一个正方形，则椭圆的离心率为

(√(2))/(2)

(√(2))/(2)

．

Answer 1

由题意，∵椭圆短轴上的两个顶点与两个焦点构成一个正方形，
∴b=c
∴a＝√(b2+c2)=√(2)c
∴椭圆的离心率为e＝(c)/(a)=(√(2))/(2)
故答案为：(√(2))/(2)