曲线x24+y23=1与曲线x24-k+y23-k=1（k＜3）的（）A．长轴长相等B．短轴长相等C．离心率相等D．焦距相等

Question

曲线(x2)/(4)+(y2)/(3)=1与曲线(x2)/(4-k)+(y2)/(3-k)=1（k＜3）的（　　）

A．长轴长相等
B．短轴长相等
C．离心率相等
D．焦距相等

Answer 1

由于曲线(x2)/(4)+(y2)/(3)=1，
则a²=4，b²=3，c²=a²-b²=1，焦点在x轴上，
由于曲线(x2)/(4-k)+(y2)/(3-k)=1（k＜3），
则a′²=4-k，b′²=3-k，c′²=a′²-b′²=1，焦点在x轴上，
∴两曲线焦距相等．
故选：D．