椭圆C：+=1（a＞b＞0）的左焦点为F，若F关于直线x+y=0的对称点A是椭圆C上的点，则椭圆C的离心率为（）A．B．C．D．一l
椭圆C：
+
=1（a＞b＞0）的左焦点为F，若F关于直线
x+y=0的对称点A是椭圆C上的点，则椭圆C的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．一l
D考点： 椭圆的简单性质．
专题： 计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程．
分析： 求出F（﹣c，0）关于直线
x+y=0的对称点A的坐标，代入椭圆方程可得离心率．
设F（﹣c，0）关于直线x+y=0的对称点A（m，n），则
，
∴m=
，n=
c，
代入椭圆方程可得
，
化简可得e4﹣8e2+4=0，
∴e=﹣1，
故选：D．
点评： 本题考查椭圆的方程简单性质的应用，考查对称知识以及计算能力．
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