设P，Q分别为圆x2+（y-6）2=2和椭圆x210+y2=1上的点，则P，Q两点间的最大距离是（）A．52B．46+2C．7+2D．62

Question

设P，Q分别为圆x²+（y-6）²=2和椭圆(x2)/(10)+y²=1上的点，则P，Q两点间的最大距离是（　　）

A．5√(2)
B．√(46)+√(2)
C．7+√(2)
D．6√(2)

Answer 1

设椭圆上的点为（x，y），则
∵圆x²+（y-6）²=2的圆心为（0，6），半径为√(2)，
∴椭圆上的点与圆心的距离为√(x2+(y−6)2)=√(−9(y+(2)/(3))2+50)≤5√(2)，
∴P，Q两点间的最大距离是5√(2)+√(2)=6√(2)．
故选：D．