椭圆x/9＋y/（4＋k）＝1的离心率为4/5,则k的值为帮忙解一下,谢谢各位了～

Question

椭圆x/9＋y/（4＋k）＝1的离心率为4/5,则k的值为
帮忙解一下,谢谢各位了～

Answer 1

a=3,b^2=4+k,e=4/5
1、焦点在X轴
a^2-b^2=9-(4+k)=5-k
e^2=c^2/a^2=(a^2-b^2)/a^2=(5-k)/9
(4/5)^2=(5-k)/9
k=-19/25
2、焦点在Y轴
a^2-b^2=(4+k)-9=k-5
(4/5)^2=(k-5)/9
k=259/25
加丽圆满、美洁王