早教吧作业答案频道 -->其他-->
已知椭圆x^2/9+y^2/4=1,M（1,1）,过点M的直线l交椭圆于A,B两点,若点M恰为弦AB的中点,求直线l的方程椭圆的几何性质
题目详情
已知椭圆x^2/9+y^2/4=1,M（1,1）,过点M的直线l交椭圆于A,B两点,若点M恰为弦AB的中点,求直线l的方程
椭圆的几何性质
椭圆的几何性质
▼优质解答
答案和解析
y-1=k(x-1)
y=kx+(1-k)
代入4x²+9y²=36
(4+9k²)x²+18k(1-k)x+9(1-k)²*-36=0
x1+x2=-18k(1-k)/(4+9k²)
中点横坐标=(x1+x2)/2=1
x1+x2=-18k(1-k)/(4+9k²)=2
9k²-9k=4+9k²
k=-4/9
所以是4x+9y-13=0
y=kx+(1-k)
代入4x²+9y²=36
(4+9k²)x²+18k(1-k)x+9(1-k)²*-36=0
x1+x2=-18k(1-k)/(4+9k²)
中点横坐标=(x1+x2)/2=1
x1+x2=-18k(1-k)/(4+9k²)=2
9k²-9k=4+9k²
k=-4/9
所以是4x+9y-13=0
看了 已知椭圆x^2/9+y^2/...的网友还看了以下：
以知a=1,b=2求1/ab+1/[a+1][b+1]+1/[a+2][b+2]+.+1/[a+2 2020-04-15 …
1/2{1/2［1/2(1/2y-3)-3］-3}=17x-1/0.024=1-0.2x/0.08 2020-04-27 …
设f(x)=-2^(x)+a/2^(x+1)+b(a,b为实常数）的题设f(x)=-2^(x)+a 2020-05-13 …
已知A,B,C的对数是a,b,c,且a+b+c=0,证明：A（1/b+1/c）×B（1/a+1/c 2020-05-16 …
(1)1/1*2+1/2*3+.+1/2009*2010(2)1/2*4+1/4*6+.+1/20 2020-05-17 …
2.证明：(1)a,b为不等的正整数,1/a、1/b的算术平均值为1/6==>a、b的算术;2.证 2020-06-13 …
(1/2+1/3+1/4+...1/2013)X(1+1/2+1/3+1/4+...1/2012) 2020-07-14 …
初一一道数学找规律的题急用1.将1,-1/2,1/3,-1/4,1/5,-1/6,.按一定的规律排列 2020-11-03 …
利用曲线积分与路径无关求积分∫L(e^y+x)dx+(xe^y–2y)dy,其中L为过三点O(0,0 2020-11-26 …
如图,平面直角坐标系中,A(-3,1)B(-1,4)1.求S△AOB2.直线AB交X轴于M点如图,平 2021-01-10 …