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已知抛物线Y=aX^2+X-2与X轴无交点,则a的取值范围为为什么要用“△”也就是B^2-4ac呢?

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已知抛物线Y=aX^2+X-2与X轴无交点,则a的取值范围为
为什么要用“△”也就是B^2-4ac呢?
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答案和解析
当 a=0 时,y=x-2,不是抛物线,不成立
当 a≠0 时,△= 1- 4 *(-2)* a
= 1+8a
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