如图，三条公路两两相交，交点分别为A、B、C，现在计划修一个油库，要求到三条公路的距离相等，可供选择的地址有（）A．一处B．二处C．三处D．四处

Question

如图，三条公路两两相交，交点分别为A、B、C，现在计划修一个油库，要求到三条公路的距离相等，可供选择的地址有（　　）

A．一处
B．二处
C．三处
D．四处

Answer 1

∵△ABC内角平分线的交点到三角形三边的距离相等，
∴△ABC内角平分线的交点满足条件；
如图：点P是△ABC两条外角平分线的交点，
过点P作PE⊥AB，PD⊥BC，PF⊥AC，
∴PE=PF，PF=PD，
∴PE=PF=PD，
∴点P到△ABC的三边的距离相等，
∴△ABC两条外角平分线的交点到其三边的距离也相等，满足这条件的点有3个；
综上，到三条公路的距离相等的点有4个．
∴可供选择的地址有4个．
故选D．