如图是一个几何体的三视图，则该几何体的表面积为（12+27）π（12+27）π．

Question

如图是一个几何体的三视图，则该几何体的表面积为

（12+2√(7)）π

（12+2√(7)）π

．

Answer 1

由三视图知，空间几何体是一个组合体，
上面是一个圆锥，圆锥的底面直径是4，圆锥的高是√(3)，
∴在轴截面中圆锥的母线长是√(3+22)=√(7)，
∴圆锥的侧面积是π×2×√(7)=2√(7) π，
下面是一个圆柱，圆柱的底面直径是4，
圆柱的高是2，
∴圆柱表现出来的表面积是π×2²+2π×2×2=12π
∴空间组合体的表面积是2√(7)π+12π，
故答案为：2√(7)π+12π