关于中心角如何证明正n边形中(1)中心角等于360/n(2)中心角与每个内角互补
如何证明 正n边形中 (1)中心角等于360/n (2)中心角与每个内角互补
证明：(1)
∵正n边形内接于圆,即所有的顶点都落在同一个圆周上,
∴正n边形所有的边所对应的这同一个圆的圆弧之和刚好为整个圆周,
∵正n边形的所有边都是相等的,
∴各边所对应的圆心角（即正n边形中心角）全都是相等的,
∵圆周的圆心角等于360°,
∴正n边形的中心角等于360/n
(2)如图,在正n边形中：
∵OA=OB=OC,AB=BC
∴△OAB≌△OBC且为等腰三角形
∠2=∠3=∠4
∵∠1+∠2+∠3=180°
∴∠1+∠3+∠4=180°
∵∠1是正n边形中心角,∠3+∠4=∠ABC是正n边形内角
∴中心角与每个内角互补
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