如图3-28,这是一种水管的横截面,它的内径d=60cm,外径D=70cm.如果水面宽为50cm,那么水的最大深度是多少

Question

如图3-28,这是一种水管的横截面,它的内径d=60cm,外径D=70cm.如果水面宽为50cm,
那么水的最大深度是多少

Answer 1

水面宽 B=50cm
水面所对应的圆心角（充满角）为 A ,sin(A/2)=B/d=50/60=0.8333 A/2=56.44度 A = 112.89度.
充满度 j=[sin(A/4)]^2=[sin(112.89/4)]^2=0.2263
最大水深 h=jd=0.2263*60=13.6cm
另一解 A/2=180-56.44=123.56度 A=247.12度
充满度 j=[sin(A/4)]^2=[sin(247.12/4)]^2=0.7764
最大水深 h=jd=0.7764*60=46.6cm
所以水的最大深度是13.6cm或46.6cm .