某兴趣小组用如题25图所示的装置进行实验研究。他们在水平桌面I固定一内径为d的椭圆形玻璃杯，杯口I放置一直径为d，质量为m的均匀薄圆板，板内放一质量为2m的物块。板中心，物块

Question

某兴趣小组用如题25图所示的装置进行实验研究。他们在水平桌面I固定一内径为d的椭圆形玻璃杯，杯口I放置一直径为d ，质量为m 的均匀薄圆板，板内放一质量为2m的物块。板中心，物块均在杯的轴线，则物体与板间动摩擦因数为c，不考虑板与杯口之间的摩擦力，重力加速度为g，不考虑板翻转。

（1）对板施加指向圆心的水平外力F，设物块与板间最大静摩擦力为L，若物块能在板上滑动. 求F应满足的条件
（2）如果对板施加的指向圆心的水平外力是作用时间极短的较大冲击力，冲量为I
①I应满足什么条件才能使物块从板上掉下？
②物块从开始运动到掉下时的位移s为多少？
③根据s与L的关系式,说明要使s更小，冲量应如何改变

Answer 1

（1）    F ＞ f _max
（2）
s ＝
（3）分子有理化得
s ＝
根据上式结果知：I越大，s越小.

（1）设圆板与物块相对静止时，它们之间的静摩擦力为 f ，共同加速度为 a
由牛顿运动定律，有
对物块  f ＝2 ma       对圆板           F － f ＝ ma
两物相对静止，有  f ≤ f _max
得    F≤ f _max
相对滑动的条件           F ＞ f _max
（2）设冲击刚结束时圆板获得的速度大小为 v ₀ ，物块掉下时，圆板和物块速度大小分别为 v ₁ 和 v ₂ .
由动量定理，有    I ＝ mv ₀
由动能定理，有
对圆板－2 mg （ s ＋ d ）＝ mv ₁ ² － mv ₀ ²
对物块2 mgs ＝ （2 m ） v ₂ ² －0
由动量守恒定律，有
mv ₀ ＝ mv ₁ ＋2 mv ₂
要使物块落下，必须    v ₁ ＞ v ₂
由以上各式得
I ＞ m
s ＝
分子有理化得
s ＝
根据上式结果知：I越大，s越小.