一个正六边形的内切圆半径是3，则这个正六边形的周长是．

Question

一个正六边形的内切圆半径是 √(3)，则这个正六边形的周长是___．

Answer 1

如图，连接OA、OB，OG；
∵六边形ABCDEF是边长等于正六边形的半径，设正六边形的半径为a，
∴△OAB是等边三角形，
∴OA=AB=a，
∴OG=OA•sin60°=a×(√(3))/(2)=√(3)，
解得：a=2，
∴正六边形的周长=6a=12．
故答案为：12．