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有三个球,第一个内切于正方体,第二个与这个正方体各条棱相切,第三个过这个正方形的各个顶点,则这三个球的表面积之比等于（）A3：2：1B1：4：9C1：2：3D1：3：2
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有三个球,第一个内切于正方体,第二个与这个正方体各条棱相切,第三个过这个正方形的各个顶点,则这三个球的表面积之比等于（ ）
A 3：2：1 B 1：4：9 C 1：2：3 D 1：3：2
A 3：2：1 B 1：4：9 C 1：2：3 D 1：3：2
▼优质解答
答案和解析
选择C
球的表面积=4πR^2
所以表面积之比等于半径比的平方
设正方体棱长为 1,那么
第一个球的半径为 1/2
第二个球的半径为 √2/2
第三个球的半径为 √3/2
三个球的半径之比为:1:√2:√3
所以三个球的表面积之比为 1:2:3
选择C
球的表面积=4πR^2
所以表面积之比等于半径比的平方
设正方体棱长为 1,那么
第一个球的半径为 1/2
第二个球的半径为 √2/2
第三个球的半径为 √3/2
三个球的半径之比为:1:√2:√3
所以三个球的表面积之比为 1:2:3
选择C
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