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若扇形的圆心角为∏／3,半径为R,求扇形的内切圆和扇形的面积之比
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若扇形的圆心角为∏／3,半径为R,求扇形的内切圆和扇形的面积之比
▼优质解答
答案和解析
是2：3
分析：做扇形的角平分线交于弧上,设内切圆半径为r,圆心角π/3,一半就是π/6,
圆心距就是r/sin(π/6)=r/0.5=2r
而小圆跟大圆弧相切,所以圆心到切点距离为r,
大圆半径就是R=2r+r=3r
r=R/3 ,内切圆面积πr^2=πR^2/9
扇形的面积：（π/3）/2π=1/6
1πR^2/6
即比值2：3
分析：做扇形的角平分线交于弧上,设内切圆半径为r,圆心角π/3,一半就是π/6,
圆心距就是r/sin(π/6)=r/0.5=2r
而小圆跟大圆弧相切,所以圆心到切点距离为r,
大圆半径就是R=2r+r=3r
r=R/3 ,内切圆面积πr^2=πR^2/9
扇形的面积：（π/3）/2π=1/6
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