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如图，⊙O为△ABC的内切圆，∠C=90度，OA的延长线交BC于点D，AC=4，CD=1，则⊙O的半径等于（）A.45B.54C.34D.56
题目详情
如图，⊙O为△ABC的内切圆，∠C=90度，OA的延长线交BC于点D，AC=4，CD=1，则⊙O的半径等于（ ）
A.
B.
C.
D.
A. | 4 |
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B.
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| 4 |
C.
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D.
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▼优质解答
答案和解析
设圆O与AC的切点为M，圆的半径为r，
如图，连接OM，
∵∠C=90°
∴CM=r，
∵△AOM∽△ADC，
∴OM：CD=AM：AC，
即r：1=（4-r）：4，
解得r=
．
故选A．
设圆O与AC的切点为M，圆的半径为r，如图，连接OM，
∵∠C=90°
∴CM=r，
∵△AOM∽△ADC，
∴OM：CD=AM：AC，
即r：1=（4-r）：4，
解得r=
| 4 |
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故选A．
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