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正方形的内切球和外切球的体积之比为多少,表面积之比是多少
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正方形的内切球和外切球的体积之比为多少,表面积之比是多少
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阿基米德发现了流体静力学的基本原理—阿基米德原理,提出了著名的阿基米德公理阿基米德在他的许许多多科学发现中,以圆柱容球最为得意.生前,曾表示将它刻在自己的墓碑上.马塞拉斯在修建他的陵墓时,便根据他的遗愿在墓碑上刻上了“圆柱容球”的几何图案. 关于圆柱容球的定理是这样的： 如图所示,圆及其外切正方形绕圆中由虚线表示的对称轴旋转一周生成的几何形体,称为圆柱容球. 这个定理的正确性可作如下证明： 设：圆的半径为R,球的体积为V球,圆柱的体积为V柱,球的表面积为S球,圆柱的表面积为S柱,则有, V柱=底面积×高=πR2·2R=2πR3 S柱=侧面积+上下底面积 =2πR·2R+2·πR2 =6πR2
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