若圆C1：（x-a）2+y2=4与圆C2：x2+（y-5）2=a2相外切，则实数a的值为（）A.14B.14或-14C.12或-12D.12

Question

若圆C₁：（x-a）²+y²=4与圆C₂：x²+（y-

√(5)）²=a²相外切，则实数a的值为（　　）

A.

(1)/(4)

B.

(1)/(4)或-(1)/(4)

C.

(1)/(2)或-(1)/(2)

D.

(1)/(2)

Answer 1

由已知，
圆C₁：（x-a）²+y²=4的圆心为C₁（a，0），半径r₁=2．
圆C₂：x²+（y-√(5)）²=a²的圆心为C₂（0，√(5)），半径r₂=|a|．
∵圆C₁：（x-a）²+y²=4与圆C₂：x²+（y-√(5)）²=a²相外切，
∴|C₁C₂|=r₁+r₂．
∴√(a2+5)=2+|a|，
∴a=±(1)/(4)，
故选B．