关于导数1.一次函数的平均变化率与瞬时变化率相同吗?其瞬时变化率的几何意义是什么?2.曲线的割线的斜率与切线的斜率有什么关系?3.一个函数的原函数有多少个?它们之间有什么关系?4.微积

Question

关于导数
1.一次函数的平均变化率与瞬时变化率相同吗?其瞬时变化率的几何意义是什么?
2.曲线的割线的斜率与切线的斜率有什么关系?
3.一个函数的原函数有多少个?它们之间有什么关系?
4.微积分基本定理有什么重要作用?

Answer 1

1 .如果是一次函数的话,那么它是一直线,平均变化率和瞬时变化率相同.
瞬时变化率指 某一点处函数值随自变量变化的速度,几何上就表示该点的斜率(本来是切线的斜率,但你给的是直线,就是本身了)
2 .某点的切线可以通过过该点的割线来逼近,即切线可以表示成割线的极限,那么割线的斜率的极限就是切线的斜率.
3.函数的原函数有无穷多个,任意2个原函数相差一个常数
4.微积分基本定理主要是联系不定积分(也就是原函数）和定积分的一个基本纽带,也就是可以用不定积分来计算定积分.
这些问题都很简单,看看书也就晓得了吧.