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如图，AB是半圆的直径，弦AD，BC相交于P，已知∠DPB=60°，D是弧BC的中点，则tan∠ADC等于（）A.12B.2C.33D.3
题目详情
如图，AB是半圆的直径，弦AD，BC相交于P，已知∠DPB=60°，D是弧BC的中点，则tan∠ADC等于（ ）
A.
B. 2
C.
D.
A. | 1 |
| 2 |
B. 2
C.
| ||
| 3 |
D.
| 3 |
▼优质解答
答案和解析
连接AC．
∵AB为直径，∴∠ACB=90°．
∵∠DPB=∠APC=60°，
∴∠CAP=30°．
∵D是弧BC的中点，
∴∠CAP=∠BAD，∠CAB=60°．
∴∠ABC=30°=∠ADC．
则tan∠ADC=
．
故选C．
连接AC．∵AB为直径，∴∠ACB=90°．
∵∠DPB=∠APC=60°，
∴∠CAP=30°．
∵D是弧BC的中点，
∴∠CAP=∠BAD，∠CAB=60°．
∴∠ABC=30°=∠ADC．
则tan∠ADC=
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| 3 |
故选C．
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