有n个圆相交,则最多有n（n-1）个交点.类似的,有n个圆与一条直线相交请用n的代数式表示最多有多少个交点.若有n个圆,y条直线,请用代数式表示最多有多少个交点

Question

有n个圆相交,则最多有n（n-1）个交点.类似的,有n个圆与一条直线相交
请用n的代数式表示最多有多少个交点.
若有n个圆,y条直线,请用代数式表示最多有多少个交点

Answer 1

有n个圆与一条直线相交:圆之间最多有n(n-1)个交点,而直线与每个圆最多有2个交点,那么一共最多会有n(n-1)+2n=n(n+1)个交点.
有n个圆,y条直线：圆之间最多有n(n-1)个交点,而直线与每个圆最多有2个交点,而y条直线之间最多会有n(n-1)/2个交点,综合起来一共会有n(n-1)+2n+n(n-1)/2=(3n^2+n)/2个交点