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AC=AD=CD证明CD是圆O的切线
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AC=AD=CD 证明CD是圆O的切线
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∵AC=AD=CD
∴△ACD为等边三角形
∴∠CAD=60°=∠ABC,
又∵AB为直径,
∴∠BCA=90°,则∠BAC=30°,
∴∠OAD=∠CAD+∠BAC=60°+30°=90°
连接OC、OD,
在△OCD和△OAD中,
OC=OA
OD=OD
AD=CD
∴△OCD≌△OAD
∴∠OAD=∠OCD=90°
∴CD为切线.
∴△ACD为等边三角形
∴∠CAD=60°=∠ABC,
又∵AB为直径,
∴∠BCA=90°,则∠BAC=30°,
∴∠OAD=∠CAD+∠BAC=60°+30°=90°
连接OC、OD,
在△OCD和△OAD中,
OC=OA
OD=OD
AD=CD
∴△OCD≌△OAD
∴∠OAD=∠OCD=90°
∴CD为切线.
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