曲线f（x）=exx−1在x=0处的切线方程为．

Question

曲线f（x）=(ex)/(x−1)在x=0处的切线方程为______．

Answer 1

∵f（x）=(ex)/(x−1)，
∴f′（x）=(ex(x−2))/((x−1)2)，
∴f′（0）=-2，f（0）=-1，
∴曲线f（x）=(ex)/(x−1)在x=0处的切线方程为y+1=-2x，即2x+y+1=0．
故答案为：2x+y+1=0．