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如图所示,AB是O的直径,点C为O外一点,CA,CD是O的切线,A,D为切点,连接BD,AD.若∠ACD=30°,则∠DBA的大小是()A.15°B.30°C.60°D.75°

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如图所示,AB是 O的直径,点C为 O外一点,CA,CD是 O的切线,A,D为切点,连接BD,AD.若∠ACD=30°,则∠DBA的大小是(  )
作业帮

A. 15°

B. 30°

C. 60°

D. 75°

▼优质解答
答案和解析
作业帮 连接OD,
∵CA,CD是 O的切线,
∴OA⊥AC,OD⊥CD,
∴∠OAC=∠ODC=90°,
∵∠ACD=30°,
∴∠AOD=360°-∠C-∠OAC-∠ODC=150°,
∵OB=OD,
∴∠DBA=∠ODB=
1
2
∠AOD=75°.
故选D.