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过点P(3,1)作圆x^2+y^2=5的两条切线PQ,PS,Q和S是切点,那么∠QPS等于多少?
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过点P(3,1)作圆x^2+y^2=5的两条切线PQ,PS,Q和S是切点,那么∠QPS等于多少?
▼优质解答
答案和解析
∵点P 到原点距离为根号下3^2＋1＝根号10,
且圆的半径为根号5,
∴在直角三角形opq中,两边分别为根号10和根号5
∴∠qpo＝45度,所以∠qps＝90度
且圆的半径为根号5,
∴在直角三角形opq中,两边分别为根号10和根号5
∴∠qpo＝45度,所以∠qps＝90度
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