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如图，AB与⊙O相切于C，∠A=∠B，⊙O的半径为6，OA=10，求AB的长．
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如图，AB与⊙O相切于C，∠A=∠B，⊙O的半径为6，OA=10，求AB的长．▼优质解答
答案和解析
连接OC．
∵AB与⊙O相切于点C，
∴OC⊥AB，
又∵∠A=∠B，
∴OA=OB，
∴AC=BC=
AB，
在Rt△AOC中，AC=
=
=8，
∴AB=2AC=2×8=16．
∵AB与⊙O相切于点C，
∴OC⊥AB，
又∵∠A=∠B，
∴OA=OB，
∴AC=BC=
| 1 |
| 2 |
在Rt△AOC中，AC=
| OA2−OC2 |
| 102−62 |
∴AB=2AC=2×8=16．
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