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如图，水平放着的圆柱形排水管的截面半径是12cm，其中水面高度为6cm，求截面上有水的弓形面积．
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如图，水平放着的圆柱形排水管的截面半径是12cm，其中水面高度为6cm，求截面上有水的弓形面积．▼优质解答
答案和解析
连接OA，OB．
OE=OC-CE=12-6=6cm．
在直角△AOE中，OA=12cm，OE=6cm
∴∠OAE=30°，AE=OA•cos30°=6
cm．
∴∠AOB=2∠AOE=120°，AB=2AE=12
cm．
∴扇形AOB的面积是：
=48πcm2．
△AOB的面积是：
AB•OE=
×12
×6=36
cm2．
则阴影部分的面积是：48π-36
cm2．
连接OA，OB．OE=OC-CE=12-6=6cm．
在直角△AOE中，OA=12cm，OE=6cm
∴∠OAE=30°，AE=OA•cos30°=6
| 3 |
∴∠AOB=2∠AOE=120°，AB=2AE=12
| 3 |
∴扇形AOB的面积是：
| 120π×122 |
| 360 |
△AOB的面积是：
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| 3 |
则阴影部分的面积是：48π-36
| 3 |
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