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点ABc在半径为2的圆0上,四边形0ABc是菱形,那么由Bc和弧队所组成的弓形面积?
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点ABc在半径为2的圆0上,四边形0ABc是菱形,那么由Bc和弧队所组成的弓形面积?
▼优质解答
答案和解析
连接OB
∵四边形OABC是菱形
∴AB=BC=OC=OA=OB
∴△BCO是等边三角形
∴∠BOC=60°
∴S弓形
=S扇形-S△BOC
=2²×3.14×60/360-1/2×2×2×√3/2(△BOC的高=2×sin60°=2×√3/2)
=4×3.14×1/6-√3
≈2.093-1.732
=0.361
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∵四边形OABC是菱形
∴AB=BC=OC=OA=OB
∴△BCO是等边三角形
∴∠BOC=60°
∴S弓形
=S扇形-S△BOC
=2²×3.14×60/360-1/2×2×2×√3/2(△BOC的高=2×sin60°=2×√3/2)
=4×3.14×1/6-√3
≈2.093-1.732
=0.361
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