圆柱体容器已知横截面的液面高度怎样求出里面所装液体的体积呢?公式是什么?这里说得横截面是圆柱体平放比如油罐是半圆的时候我知道怎样算就是弓形不知道怎样算

Question

圆柱体容器 已知横截面的液面高度怎样求出里面所装液体的体积呢?公式是什么?
这里说得横截面是圆柱体平放比如油罐 是半圆的时候我知道怎样算就是弓形不知道怎样算

Answer 1

截面积指的是底面积吗,如果是的话就“底面积*高=体积”（所有柱形物体体积都可以这样算）
截面积如果指的是沿直径竖直切下来的话就“截面积/液体高=底面直径”（此时的截面就是一个长方形）,直径除以2得到半径.（求半径）
“半径*半径*π=底面积”.底面积*高=液体体积
已知条件不足啊,我还是把公式都列出来,希望对你有帮助【^2表示平方】
弓形的弦两端连接圆心得到一个三角形,弦中点连接圆心为三角形的高
如果容器平放着的话,那液体的高=半径+三角形的高
如果半径知道的话,液体高-半径=三角形的高
半径^2-（三角形的高）^2=半条弦长的平方【开平方得半条弦长】
三角形的面积=半条弦*三角形的高 扇形-三角形=弓形面积
以上为知道半径的解法
如果知道液面高【三角形高+圆的半径】和弦长而不知道半径
弓形的弦两端连接圆心得到一个三角形,弦中点连接圆心为三角形的高
弦/2=半弦
列方程：
设：圆的半径为r
三角形的高为x
r+x=液面高 .①
r^2-x^2=半弦^2 .②【勾股定理】
①和②构成二元一次方程组
解方程组：
整理②得x^2=r^2-半弦^2.③
由①构造x^2然后将③代入解方程组,如下：
x^2=（液面高-r）^2
代入得r^2-半弦^2=（液面高-r）^2
r^2-半弦^2=液面高^2-2r液面高+r^2【完全平方公式】
整理得r=（液面高^2+半弦^2）/（2液面高）
由①得x=液面高-r
三角形的高x*半弦长=三角形的面积
扇形-三角形=弓形
囧rz...费了半天劲...都自个打的字...