求证：在同圆或等圆中，较大的圆心角所对的弦较大，所对的弧也较大．(注意本结论只使用于圆心角大于180°的情况)

Question

求证：在同圆或等圆中，较大的圆心角所对的弦较大，所对的弧也较大． ( 注意本结论只使用于圆心角大于 180 °的情况 )

Answer 1

解析：
如下图所示，已知：⊙O中圆心角∠AOB＞∠BOC，求证：AB＞BC，． 证明：如图，设点C关于OB的对称点为，连接、、，因为OB垂直平分，所以，，．因为∠AOB＞∠BOC，所以． 所以点在∠AOB内部．所以，，即，AB＞BC． 所以在同圆或等圆中，圆心角都小于180°时，圆心角较大，它所对的弦也较大，所对的弧也较大．