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（2014•六盘水）如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=6，AC=8，分别以点B和C为圆心的两个等圆外切，则图中阴影部分面积为254π254π（结果保留π）
题目详情
（2014•六盘水）如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=6，AC=8，分别以点B和C为圆心的两个等圆外切，则图中阴影部分面积为| 25 |
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▼优质解答
答案和解析
设两圆的半径为r，
在Rt△BAC中，∠A=90°，AB=6，AC=8，由勾股定理得；BC=10，
即2r=10，
r=5，
∵∠A=90°，
∴∠B+∠C=90°，
∴阴影部分的面积是
=
π，
故答案为：
π．
在Rt△BAC中，∠A=90°，AB=6，AC=8，由勾股定理得；BC=10，
即2r=10，
r=5，
∵∠A=90°，
∴∠B+∠C=90°，
∴阴影部分的面积是
| 90π×52 |
| 360 |
| 25 |
| 4 |
故答案为：
| 25 |
| 4 |
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