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如图,AB与⊙O相切于点B,AO的延长线交⊙O于点C,连接BC,若∠ABC=120∘,OC=3,则劣弧BC的长为()。A.πB.2πC.3πD.5π

题目详情
如图,AB与⊙O相切于点B,AO的延长线交⊙O于点C,连接BC,若∠ABC=120∘,OC=3,则劣弧BC的长为(  )。A. πB. 2πC. 3πD. 5π
▼优质解答
答案和解析
本题主要考查圆的切线的性质和圆的弧长计算。已经知道圆的半径,要求弧的长,则需要求出弧所对应的圆心角。连接OB,由于AB是⊙O的切线,则有OB⊥AB,则∠OBC=120∘−90∘=30∘,又因为OB=OC,即△OBC为等腰三角
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