如图，半径为1的圆O与正五边形ABCDE相切于点A、C，劣弧AC的长度为（）A．πB．πC．πD．π
如图，半径为1的圆O与正五边形ABCDE相切于点A、C，劣弧AC的长度为（ ）
A．
π B．
π C．
π D．
π
B【考点】弧长的计算；切线的性质；正多边形和圆．
【分析】先求得正五边形的内角的度数，然后根据弧长公式即可求得．
【解答】因为正五边形ABCDE的内角和是（5﹣2）×180=540°，
则正五边形ABCDE的一个内角=
=108°；
连接OA、OB、OC，
∵圆O与正五边形ABCDE相切于点A、C，
∴∠OAE=∠OCD=90°，
∴∠OAB=∠OCB=108°﹣90°=18°，
∴∠AOC=144°
所以劣弧AC的长度为
=
π．
故选B．
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