如图，将含有30∘角的直角三角板另一个锐角顶点放在圆心O上，斜边和一直角边分别与⊙O相交于A、B两点，P是优弧AB上任意一点（与A、B不重合），则∠APB=（）。A.15∘B.30∘C.60∘D.30∘

Question

 如图，将含有30∘角的直角三角板另一个锐角顶点放在圆心O上，斜边和一直角边分别与⊙O相交于A、B两点，P是优弧AB上任意一点（与A、B不重合），则∠APB=（  ）。A. 15∘B. 30∘C. 60∘D. 30∘或150∘

Answer 1

本题主要考查圆心角和圆周角。由图可知，∠AOB=60∘，根据圆周角定理：圆周角的度数等于它所对圆心角的度数的一半，所以∠APB=12∠AOB=12×60∘=30∘。故本题正确答案为B。