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已知,圆O的半径为2,弦BC的长为2倍根号3,点D为优弧ADB上的一个动点,但不与A,B重合,求三角形ABD的最大面积
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已知,圆O的半径为2,弦BC的长为2倍根号3,点D为优弧ADB上的一个动点,但不与A,B重合,求三
角形ABD的最大面积
角形ABD的最大面积
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答案和解析
2) 过D作DE⊥AB交于E
则S△ABD=1/2AB*DE
因为AB是定值,
所以要使S△ABD最大,则DE要最长
因此DE必经圆心
此时E点与1）的C点重合
由1)可知 DE=OD+OE=2+1=3
S△ABD=1/2AB*DE=1/2*2根号3*3=3根号3
则S△ABD=1/2AB*DE
因为AB是定值,
所以要使S△ABD最大,则DE要最长
因此DE必经圆心
此时E点与1）的C点重合
由1)可知 DE=OD+OE=2+1=3
S△ABD=1/2AB*DE=1/2*2根号3*3=3根号3
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