在一个直角坐标系中有一条圆弧经过网格点A.B.C,其中B的坐标为（4,4）,则圆弧所在的圆的圆心坐标是?这个图我弄不出来,A的坐标在图上看来是（0,4）,C的坐标看起来是（6,2）,但题上条件又

Question

在一个直角坐标系中有一条圆弧经过网格点A.B.C,其中B的坐标为（4,4）,则圆弧所在的圆的圆心坐标是?【这个图我弄不出来,A的坐标在图上看来是（0,4）,C的坐标看起来是（6,2）,但题上条件又没说,
我们刚接触圆，所以很多知识还学的不透彻，

Answer 1

圆心到圆上各点距离相等,可以设圆心坐标为(x,y)
那么可列方程组
x^2+(y-4)^2 = (x-4)^2 + (y-4)^2
x^2+(y-4)^2 = (x-6)^2 + (y-2)^2
可以解得x=2 y=0
所以圆心为 (2,0)
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圆最基本的一个定理就是圆心到圆周上各点距离相等
而两点 A(x1,y1) B(x2,y2)的距离为 √[(x1-x2)^2+(y1-y2)^2]
所以才可以按上面那样列方程求解