如图所示光滑、绝缘水平轨道AB与四分之一光滑圆弧轨道BC平滑连接，圆弧轨道在竖直面上，并均处于水平向右的匀强电场中，已知匀强电场的场强E=5×103V/m，圆弧轨道半径R=0.2m．现有一带电

Question

如图所示光滑、绝缘水平轨道AB与四分之一光滑圆弧轨道BC平滑连接，圆弧轨道在竖直面上，并均处于水平向右的匀强电场中，已知匀强电场的场强E=5×10³V/m，圆弧轨道半径R=0.2m．现有一带电量q=+2×10^-5C，质量m=5×10^-2kg的物块（可视为质点）从距B端L=1m处的P点由静止释放，加速运动到B端，再平滑进入圆弧轨道BC，重力加速度取10m/s²，求：

（1）物块刚进入圆弧轨道时受到的支持力N_B的大小．
（2）在C点物体对轨道的压力大小．
（3）物体达到最大高度H及在最高点的速度大小．

Answer 1

（1）物块从开始至运动到B的过程中
qE=ma

v

B

=at
得：

v

B

=2m/s
物块刚进入圆形轨道时

N

B

-mg=m(v2B)/(R)

N

B

=1.5N
（2）设物体运动到C点的速度为v_c
Eq（L+R）-mgR=(1)/(2)mv_c²
得    v_c=(2√(5))/(5)m/s
在C点：Nc-Eq=m(v2c)/(R)
由相互作用力得N_c’=N_c=0.3N     
（3）过C点之后，对物体运动正交分解
竖直方向：0=v_c-gt
2gh=v²
得：h=0.04m
最大高度：H=h+R=0.24m
水平方向：Eq=ma_x
最高点的速度 v=v_x=at  
得v=(2√(5))/(25)m/s
答：（1）物块刚进入圆弧轨道时受到的支持力N_B的大小1.5N．
（2）在C点物体对轨道的压力大小0.3N．
（3）物体达到最大高度H及在最高点的速度大小(2√(5))/(25)m/s