（2014•武汉四月调考）如图，P为⊙O内的一个定点，A为⊙O上的一个动点，射线AP、AO分别与⊙O交于B、C两点．若⊙O的半径长为3，OP=3，则弦BC的最大值为（）A．23B．3C．6D．32

Question

（2014•武汉四月调考）如图，P为⊙O内的一个定点，A为⊙O上的一个动点，射线AP、AO分别与⊙O交于B、C两点．若⊙O的半径长为3，OP=√(3)，则弦BC的最大值为（　　）

A．2√(3)
B．3
C．√(6)
D．3√(2)

Answer 1

当OP⊥AB时，弦BC最长，
又∵AC是直径，
∴∠CBD=90°，所以△APO∽△ABC，
∴(AO)/(AC)＝(OP)/(BC)＝(1)/(2)，
又∵OP=√(3)，
∴BC=2√(3)．
故答案选A．