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设D是半径为R的圆周上的一定点，在圆周上随机取一点C，连接CD得一弦，则所得弦长大于圆内接等边三角形的边长的概率为（）A．16B．14C．13D．12
题目详情
设D是半径为R的圆周上的一定点，在圆周上随机取一点C，连接CD得一弦，则所得弦长大于圆内接等边三角形的边长的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
A．
| 1 |
| 6 |
B．
| 1 |
| 4 |
C．
| 1 |
| 3 |
D．
| 1 |
| 2 |
▼优质解答
答案和解析
设“弦AB的长超过圆内接正三角形边长”为事件M，
以点A为一顶点，在圆中作一圆内接正三角形ACD，如右图所示，
则要满足题意点B只能落在劣弧CD上，又圆内接正三角形ACD恰好将圆周3等分，
故P（M）=
=
，
故选：C．
设“弦AB的长超过圆内接正三角形边长”为事件M，以点A为一顶点，在圆中作一圆内接正三角形ACD，如右图所示，
则要满足题意点B只能落在劣弧CD上，又圆内接正三角形ACD恰好将圆周3等分，
故P（M）=
| 劣弧CD的长 |
| 圆周长 |
| 1 |
| 3 |
故选：C．
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