直线的定点问题已知直线l：（2m+1）x+（m+1）y-7m-4=0,不确定这条直线是否过定点.怎么证明l过定点并求出定点坐标呢?求定点两种方法：1、代两个数进去,但仅适用于已知直线过定点的问题.2、

Question

直线的定点问题
已知直线l：（2m+1）x+（m+1）y-7m-4=0,不确定这条直线是否过定点.怎么证明l过定点并求出定点坐标呢?
求定点两种方法：1、代两个数进去,但仅适用于已知直线过定点的问题.
2、就是把这条直线整理为：（2x+y-7）m+（x+y-4)=0的形式,
因为这个式子恒成立?然后m的系数为0,进而推出x+y-4=0?感觉这个理由有点牵强啊.

Answer 1

按照思路是对的啊,因为式子要恒成立,所以无论当m去何值时都要成立,所以2x+y-7=0
x+y-4=0 解得x=3 y=1 所以直线恒过定点（3,1）既然求出了定点也就证明除了,直线恒过定点了.