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已知曲线C:y^2=x+1和定点A(3,1),B为曲线C上任意一点,若AP向量=2PB向量,当点B在曲线C上运动是,求点P的轨迹方程
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已知曲线C:y^2=x+1和定点A(3,1),B为曲线C上任意一点,若AP向量=2PB向量,当点B在曲线C上运动是,求点P的轨迹方程
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答案和解析
设P(x,y),则B(3x/2-3/2,3y/2-1/2),
注：B坐标推出方法,可设B(X.,Y.),通过相关点法x-3=2(X.-x),得
X.=3x/2-3/2,同理Y.=3y/2-1/2.
最后将B坐标代入曲线C即可.
整理得P点轨迹方程为：3y^2-2y-2x+1=0
注：B坐标推出方法,可设B(X.,Y.),通过相关点法x-3=2(X.-x),得
X.=3x/2-3/2,同理Y.=3y/2-1/2.
最后将B坐标代入曲线C即可.
整理得P点轨迹方程为：3y^2-2y-2x+1=0
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