相交两圆的公共弦长为16厘米，若两圆的半径长分别为10厘米和17厘米，则这两圆的圆心距为（）A.7厘米B.16厘米C.21厘米D.27厘米

Question

相交两圆的公共弦长为16厘米，若两圆的半径长分别为10厘米和17厘米，则这两圆的圆心距为（　　）
A. 7厘米
B. 16厘米
C. 21厘米
D. 27厘米

Answer 1

∵AB是两圆的公共弦，
∴O₁O₂⊥AB，AC=BC=(1)/(2)AB=(1)/(2)×16=8（厘米），
在Rt△O₁AC中，O₁C=√(O1A2−AC2)=√(172−82)=15（厘米），
同理，在Rt△O₂AC中，O₂C=√(O2A2−AC2)=√(102−82)=6（厘米），
∴O₁O₂=O₁C+O₂C=15+6=21（厘米），
或O₁O₂=O₂C-O₁C=15-6=9（厘米），
∴这两圆的圆心距为：21厘米或9厘米．
故选C．