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求圆心C在直线x+2y+4=0上,且过两定点A(-1,1),B(1,-1)圆的方程
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求圆心C在直线x+2y+4=0上,且过两定点A(-1,1),B(1,-1)圆的方程
▼优质解答
答案和解析
显然：圆心在AB的垂直平分线上
现求AB的垂直平分线：AB中点：（0,0）
而Kab=-1
故垂直平分线为：y=x 与x+2y+4=0 交点即为圆心
联立解得圆心：（-4/3,-4/3)
由距离公式：r^2=（-4/3+1)^2+(-4/3-1)^2
即r^2=50/9
故方程：（x+4/3）^2+(y+4/3)^2=50/9
现求AB的垂直平分线：AB中点：（0,0）
而Kab=-1
故垂直平分线为：y=x 与x+2y+4=0 交点即为圆心
联立解得圆心：（-4/3,-4/3)
由距离公式：r^2=（-4/3+1)^2+(-4/3-1)^2
即r^2=50/9
故方程：（x+4/3）^2+(y+4/3)^2=50/9
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