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一道立体几何问题一个正三角形ABC在以平面上的射影是三角形DEF此三角形的各边长是75和根号14求正三角形的边长是多少
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一道立体几何问题
一个正三角形ABC在以平面上的射影是三角形DEF 此三角形的各边长是 7 5 和根号14 求正三角形的边长是多少
一个正三角形ABC在以平面上的射影是三角形DEF 此三角形的各边长是 7 5 和根号14 求正三角形的边长是多少
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答案和解析
将ABC的一个顶点平移到平面上,设另外两个顶点到平面的距离为H1,H2,正三角形边长为x
则 x^2-H1^2=49
x^2-H2^2=25
x^2-(H1-H2)^2=14
==>x=...
则 x^2-H1^2=49
x^2-H2^2=25
x^2-(H1-H2)^2=14
==>x=...
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