高二数学导数路灯距地面8m，一个身高为1.6m的人以84m/min的速度在地面上从路灯在地面上的射影点C处沿直线离开路灯．(1)求身影的长度y与人距路灯的距离x之间的关系式；(2)求人离开路灯的

Question

高二数学导数路灯距地面8m，一个身高为1.6m的人以84m/min的速度在地面上从路灯在地面上的射影点C处沿直线离开路灯． (1)求身影的长度y与人距路灯的距离x之间的关系式； (2)求人离开路灯的第一个10s内身影的平均变化率． 解：（2)84m/min＝1.4m/s，在[0,10]内自变量的增量为 x2－x1＝1.4×10－1.4×0＝14， f(x2)－f(x1)＝14×14－14×0＝72. 所以f(x2)－f(x1)x2－x1＝7/2-1/4＝1/4. 即人离开路灯的第一个10s内身影的平均变化率为1/4. 为什么我把x换成5/7t，把关系式改为y与t的关系式去算，答案却是7/20，望高手指点迷津

Answer 1

根据三角形相似可得： 1.6/8=y/(x+y) 解得：y=x/4 （2）10s时，x=14，所以y=7/2 平均变化率为：△y/△x=1/4 记住题中第一步所求的关系式，自变量为x，则第二步要求的变化率是：△y/△x，而不是△y/△t，估计是这里你出错了